大家好，今天来为大家分享方差的计算公式的一些知识点，和方差的计算公式初中的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
方差的计算公式是什么
D(X-Y)指(X-Y)的方差。计算公式为D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)。
其中Cov(X,Y)为X,Y的协方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
方差公式性质
1、设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；
2、D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）
3、若X、Y相互独立，则证：记则
前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。
特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫作样本方差；样本方差的算术平方根叫作样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。
标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多地使用的是标准差。
以上资料参考百度百科-方差计算公式
方差怎么计算
有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（RonaldFisher）在其论文《TheCorrelationBetweenRelativesontheSuppositionofMendelianInheritance》中提出。
方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。
扩展资料：
相关术语：平方差
一、常见错误：平方差公式中常见错误：（注意）
1、学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
2、混淆公式；
3、运算结果中符号错误；
4、变式应用难以掌握。
二、平方差公式注意事项
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
参考资料来源：百度百科-方差
参考资料来源：百度百科-方差计算公式
参考资料来源：百度百科-平方差公式
统计学中的方差公式是什么
统计学中方差计算公式：
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
性质：
1、设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；
2、D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）
3、若X、Y相互独立，则证：记则
前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。
文章分享结束，方差的计算公式和方差的计算公式初中的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！