老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于等比数列计算公式和等比数列公式全部是什么的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享等比数列计算公式以及等比数列公式全部是什么的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
等比数列公式全部是什么
等比数列全部公式：
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。
(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。
②当q=1时，Sn=n×a1（q=1）。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
等比数列的公式
等比数列求和公式：
（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
扩展资料
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
等比数列的计算公式
公比为q，一共2m项（m为自然数）
奇数项和：a1+a3+a5+……+a(2m-1）=a1(1+q^2+q^4+……+去……（2m-2）)=85
偶数项和：a2+a4+a6+……+a2m=a2(1+q^2+a^4+……+q^(2m-2）)=170
因为是等比，把两个一比就是a2/a1=q=170/85=2，公比就是2
所有项数和是255
那么a1(1-q^(2m))/(1-q)=255
2^(2m)=256
2m=8
所以一共8项
答：公比为2，项数为8
OK，关于等比数列计算公式和等比数列公式全部是什么的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。