大家好，今天小编来为大家解答立体几何定理这个问题，立体几何8个定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
立体几何8个定理
8个定理是：
1.直线与平面平行的判定定理
文字语言：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
2.直线与平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
3.平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4.平面与平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。
如果两个平面平行，那么其中一个平面的直线平行于另一个平面。
5.直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
6.直线与平垂直的性质定理
若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直平面内的任意一条直线。
7.平面与平面垂直的判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
8.平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。
高中立体几何证明定理有哪些
一.直线与平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.
2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)
二.平面与平面平行的(判定)
1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
2.关键：判定两个平面是否有公共点
三．直线与平面平行的（性质）
1.性质：一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交,那么交线平行于这条直线
四．平面与平面平行的（性质）
1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行
2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行
五：直线与平面垂直的（定理）
1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直
2.应用：如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）
六.平面与平面的垂直(定理)
1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
(或者做二面角判定)
2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换
七.平面与平面垂直的(性质)
1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行
2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)
以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!
立体几何的八个判定定理
1、如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
2、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。
5、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
6、若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。
7、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
8、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。
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