单射和满射的区别(满射和单射的区别图解)

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满射和单射的区别图解

满射和单射的区别图解如下:

单射和满射的区别(满射和单射的区别图解)

1、满射:对任意b,存在a满足f(a)=b,即:值域y是满的,每个y都有x对应,不存在某个y没有x对应的情况。

2、单射:(one-to-onefunction)一对一函数,x不同则y不同。即:没有一个x对应两个y,也没有一个y有对应两个x。

概念解释

如果每个可能的像至少有一个变量映射其上,或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应,那这个映射就叫做满射。

设f是由集合A到集合B的映射,如果所有x,y∈A,且x≠y,都有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。既是单射又是满射的映射称为双射,亦称“一一映射”。

在数学里,单射函数为一函数,其将不同的引数连接至不同的值上。更精确地说,函数f被称为是单射时,对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使得f(x)=y。

单射、满射、双射的区别

单射就是只能一对一,不能多对一

满射只要Y中的元素在X中都能找到原像就行了(一对一,多对一都行).

双射就是既是单射又是满射(一个对一个,每个都不漏掉).

单射双射与满射的定义区别是什么

"单射、满射和双射"描述函数的行为,函数是把一个集"A"的元素与另一个集"B"的元素配对的方法。

如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素,那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数"中。

可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素,这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了,去阅读反函数了解更多。

单射也称为"一对一"。

满射的意思是每个(所有)"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素(可能多于一个),没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。

双射的意思是单射和双射都成立,所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的"一对一"关系,(但这不只是单射的"一对一"关系)。

学好数学的方法:

1、做好课前预习,掌握听课主动权。课前准备的好坏,直接影响听课的效果。

2、专心听讲,做好课堂笔记。

3、及时复习,把知识转化为技能。

4、认真完成作业,形成技能技巧,提高分析解决问题的能力。

5、及时进行小结,把所学知识条理化、系统化。