大家好，关于ad是三角形abc的角平分线很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于如图ad是三角形abc的角平分线的知识，希望对各位有所帮助！
什么是三角形的角平分线
三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。
如：图中的线段AD就是三角形ABC的一条角平分线。
AD是三角形abc的角平分线
在AC上设点E，使得AE=AB
连接ED
∵AD是三角形ABC的
角平分线
∴∠BAD=∠EAD
又∵AE=AB,AD为共边
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+ED
又AC=AE+EC
∴ED=EC
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED
∴∠B=2∠C
若ad是三角形abc的角平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F.（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系.
因为DE∥AC,DF∥AB
所以四边形AEDF是平行四边形
因为DE∥AC
所以∠1=∠DAF
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠DAF
所以AF=DF
所以四边形AEDF是菱形
所以四边形AEDF的四条边相等
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