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魏尔斯特拉斯函数的介绍
在数学中,魏尔斯特拉斯函数(Weierstrassfunction)是一类处处连续而处处不可导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。魏尔斯特拉斯函数的每一点的斜率也是不存在的。魏尔斯特拉斯函数得名于十九世纪的德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯(KarlTheodorWilhelmWeierstrass;1815–1897)。历史上，魏尔斯特拉斯函数是一个著名的数学反例。魏尔斯特拉斯之前，数学家们对函数的连续性认识并不深刻。许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总会有斜率。魏尔斯特拉斯函数的出现说明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法。
魏尔斯特拉斯为什么被称为现代分析之父
卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父”。在数学史上，魏尔斯特拉斯关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。他是把严格的论证引进分析学的一位大师，为分析严密化作出了不可磨灭的贡献，是分析算术化运动的开创者之一。——常识科学篇。
魏尔斯特拉斯定理是什么
【魏尔斯特拉斯(Weierstrass)定理】
有界数列必有收敛的子数列.
【魏尔斯特拉斯定理的证明方法】
对定义区间无穷分割,然后取极限.
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