“乘”和“乘以”的区别
我们知道乘法有交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。即：ɑ×b＝b×ɑ。如此看来，区分“乘”或“乘以”是毫无意义的吗？
要回答这个问题，首先要明确乘法的意义。在小学阶段，乘法有两种意义，一种是求几个相同加数和的简便运算。一般规定，相同的加数作被乘数，相同加数的个数作乘数。另一种是把一个数扩大若干倍数，其中这个数作被乘数，扩大的若干倍数作乘数。因此，对初学乘法的人来说，如果不能正确区分“被乘数”与“乘数”，就不能理解“乘”和“乘以”的概念，所以也就不能正确运用乘法的意义来解题了。
概念的形成有一定的阶段性。在把数量更进一步抽象化以后，我们也可以不再区分“被乘数和乘数”，而把它们统称为“因数”。
乘和乘以有什么区别
乘和乘以的区别有：
1、读法不同。
两个数相乘有两种读法“乘”和“乘以”。被乘数读在前用“乘以”，而乘数读在前则用“乘”，例如“5×6”读作“5乘以6”或读作“6乘5”。
2、意义不同。
“乘”表示倍数、个数的意思。例如5乘6，就是5个6的意思，就是6×5，而5乘以6的意思就是6个5的意思，即5×6。
3、写法顺序不同。
乘是乘数在前，乘以是被乘数在前。比如5乘6写作6X5，表示5个6相加，5乘以6写作5X6，表示5个6相加。
4、乘数的位置不同。
乘以是乘数在前被乘数在后，乘是乘数在后，被乘数在前。
乘以和乘的区别在哪儿
乘以和乘的区别是：1、读法不同：被乘数读在前用“乘以”，而乘数读在前则用“乘”，例如“3×2”读作“3乘以2”或读作“2乘3”；2、意义不同：“2乘3”表示2个3相加，而“2乘以3”表示3个2相加。
乘法定义：
乘法，是指把相同的数字加起来的快捷方式。它的运算结果称之为积，乘号是“x”。从哲学角度出发分析的话，乘法是由加法的量变导致的质变结果。
乘法的运算定律有：
1、乘法交换定律
两个数字相乘，交换位置，但是结果不变，其公式为：a×b=b×a。
2、乘法结合定律
三个数字相乘，前两个数字先乘，或者是后两个数字先乘，它的结果相等，其公式为：(ab)c=a(bc)。
3、乘法分配定律
把乘数分别分配给两个加数，导致结果相同，其公式为：(ac)+(bc)=(a+b)c。