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等比数列和等差数列有什么区别
等差数列是前一项与后一项的差相等,等比数列是前一项与后一项的比相等。
1、等差数列是前一项与后一项的差是常数。如：1,4,7,10,13,16,……
等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
2、等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q。如：,3,9,27,……
等比数列的通项公式：an＝a1·q(n－1)
等差数列等比数列公式是什么
等比等差数列的公式如下图：
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列的性质：
1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。
2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。
3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。
4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。
5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。
等比数列和等差数列公式
等比数列公式：
1、定义式：
2、求和公式：
3、通项公式：
4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：
等差数列公式：
1、定义式
对于数列若满足：
则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。
2、通项公式
an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
3、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
扩展资料：
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。
众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元，贷款月利率为p，还款方式每月等额还本付息a元，设第n月还款后的本金为an。
那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,....将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。
由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。
其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。
参考资料来源：百度百科-等比数列
百度百科-等差数列公式
文章分享结束，等差数列和等比数列知识点总结和等差数列和等比数列知识点总结公式的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！