大家好，韩信点兵问题相信很多的网友都不是很明白，包括“韩信点兵”的答案是什么也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于韩信点兵问题和“韩信点兵”的答案是什么的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
求:韩信点兵问题具体内用及解释方法
秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。
物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？"
这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
这个问题之所以简单，是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性，问题就不那么简单了，也更有趣得多。
我们换一个例子；韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？
这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。
如果一位同学从来没有接触过这类问题，也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案。
例如我们从用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。
要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，…代入来试。当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。
最后一个条件是用7除余4。8不满足这个条件。我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。
为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。于是我们让新数为8+15m，分别把m=1，2，…代进去试验。当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合乎题目要求。
我国古代学者早就研究过这个问题。例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：
三人同行七十稀，
五树梅花甘一枝，
七子团圆正半月，
除百零五便得知。
"正半月"暗指15。"除百零五"的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。
这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。
按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得：
70×2+21×3+15×4=263，
263=2×105+53，
所以，这队士兵至少有53人。
在这种方法里，我们看到：70、21、15这三个数很重要，稍加研究，可以发现它们的特点是：
70是5与7的倍数，而用3除余1；
21是3与7的倍数，而用5除余1；
15是3与5的倍数，而用7除余1。
因而
70×2是5与7的倍数，用3除余2；
21×3是3与7的倍数，用5除余3；
15×4是3与5的倍数，用7除余4。
如果一个数除以a余数为b，那么给这个数加上a的一个倍数以后再除以a，余数仍然是b。所以，把70×2、21×3与15×4都加起来所得的结果能同时满足"用3除余2、用5除余3、用7除余4"的要求。一般地，
70m+21n+15k(1≤m＜3,1≤n＜5,1≤k＜7)
能同时满足"用3除余m、用5除余n、用7除余k"的要求。除以105取余数，是为了求合乎题意的最小正整数解。
我们已经知道了70、21、15这三个数的性质和用处，那么，是怎么把它们找到的呢？要是换了一个题目，三个除数不再是3、5、7，应该怎样去求出类似的有用的数呢？
为了求出是5与7的倍数而用3除余1的数，我们看看5与7的最小公倍数是否合乎要求。5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以3余2，35的2倍除以3余2，35的2倍除以3就能余1了，于是我们得到了"三人同行七十稀"。
为了求出是3与7的倍数而用5除余1的数，我们看看3与7的最小公倍数是否合乎要求。3与7的最小公倍数是3×7=21，21除以5恰好余1，于是我们得到了"五树梅花甘一枝"。
为了求出是3与5的倍数而用7除余1的数，我们看看3与5的最小公倍数是否合乎要求。3与5的最小公倍数是3×5=15，15除以7恰好余1，因而我们得到了"七子团圆正半月"。
3、5、7的最小公倍数是105，所以"除百零五便得知"。
例如：试求一数，使之用4除余3，用5除余2，用7除余5。
解：我们先求是5与7的倍数而用4除余1的数；5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以4余3，3×3除以4余1，因而35×3=105除以4余1，105是5与7的倍数而用4除余1的数。
我们再求4与7的倍数而用5除余1的数；4与7的最小公倍数是4×7=28，28除以5余3，3×7除以5余1，因而28×7=196除余5余1，所以196是4与7的倍数而用5除余1的数。
最后求的是4与5的倍数而用7除余1的数：4与5的最小公倍数是4×5=20，20除以7余6，6×6除以7余1，因而20×6=120除以7余1，所以120是4与5的倍数而用7除余1的数。
利用105、196、120这三个数可以求出符合题目要求的解：
105×3+196×2+120×5=1307。
由于4、5、7的最小公倍数是4×5×7=140，1307大于140，所以1307不是合乎题目要求的最小的解。用1037除以140得到的余数是47，47是合乎题目的最小的正整数解。
一般地，
105m+196n+120k(1≤m＜4,1≤n＜5,1≤k＜7)
是用4除余m,用5除余n,用7除余k的数(105m+196n+120k)除以140所得的余数是满足上面三个条件的最小的正数。
上面我们是为了写出105m+196n+120k这个一般表达式才求出了105这个特征数。如果只是为了解答我们这个具体的例题，由于5×7=35既是5与7的倍数除以4又余3，就不必求出105再乘以3了。
35+196×2+120×5=1027
就是符合题意的数。
1027=7×140+47，
由此也可以得出符合题意的最小正整数解47。
《算法统宗》中把在以3、5、7为除数"物不知其数"问题中起重要作用的70、21、15这几个特征数用几句口诀表达出来了，我们也可以把在以4、5、7为除数的问题中起重要作用的105、196、120这几个特征数编为口诀。留给读者自己去编吧。
凡是三个除数两两互质的情况，都可以用上面的方法求解。
上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，国外的书籍称之为中国剩余定理。
参考资料：少年百科
经典问题---韩信点兵
1906人。
首先，我得说明一下。单纯靠悬赏，是很难有人愿意做这道题的。因为要付出的努力，不仅仅是十分所能补偿。
所以更吸引人的是这道题本身。
从看到开始，到做出来，到精简方法，大概花了我整整4个小时。（如果熟悉这个题型的人，大概不用这么久，可惜我是第一次见到^^）
1、准备工作：
a、
求能被5、7、11的最小公倍数得385
接着求能被4除余1的数，为385
b、
求能被4、7、11的最小公倍数得308
接着求能被5除余1的数，为616
c、
求能被4、5、11的最小公倍数220
接着求能被7除余1的数，为1100
d、
求能被4、5、7的最小公倍数140
接着求能被11除余1的数，为980
e、
4*5*7*11=1540
2、计算：
980*3+616*1+385*2+1100*2=6526
而由于该军队人数为千人左右，所以其结果应该接近1000为：
6526-1540*3=1906
ps：如果韩信是这么做的，那我怀疑韩信是个神仙^_^
“韩信点兵”的答案是什么
士兵数量为1073人。设3人共x排;5人共y排;7人共z排;(均不算余数)。则共有人数:3x+2=5y+3=7z+2。即:{3x-5y=1;5y7z=-1;3x=7z;三个方程,加上约束条件1000＜3x+2＜1100(由条件汉军也死伤400～500人得出),正好求得:x=357;y=214;z=153;则士兵数量为3x+2=3*357+2=1073。
韩信点兵：
在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。