九年级数学上册期末试题附答案
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.经过点P(，)的双曲线的解析式是()
A.B.
C.D.
2.如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A.1：2B.1：3
C.1：4D.1：9
3.一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A.B.C.D.
4.抛物线的顶点坐标是
A.(-5，-2)B.
C.D.(-5，2)
5.△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是
A.B.
C.D.
6.要得到函数的图象，应将函数的图象
A.沿x轴向左平移1个单位B.沿x轴向右平移1个单位
C.沿y轴向上平移1个单位D.沿y轴向下平移1个单位
7.在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6，8)
A.在⊙O内B.在⊙O外
C.在⊙O上D.不能确定
8.已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9.若，则锐角=.
10.如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若，
则∠AOB的度数为.
11.如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，
点为切点，且，，连结交小圆于点，
则扇形的面积为.
12.如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做
无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为，
由此时长方形木板的边
与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
14.已知：如图，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.
15.已知二次函数.
(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图;
(2)根据图象，写出当时的取值范围.
16.已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB
于点E、F，且AE=BF.
求证：OE=OF
17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的
点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与
BC交于点G.
求证：△PCG∽△EDP.
18.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与
x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，
BC垂直x轴于点C，OC=2AO.求双曲线的解析式.
20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，
测得A地的俯角为，B地的俯角为(点P和AB所在
的直线在同一垂直平面上)，求A、B两地间的距离.
21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法，
只保留作图痕迹，不要求写出证明过程).
已知：圆.
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分.
22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD.
⑴求证：PA是⊙O的切线;
⑵求⊙O的半径及CD的长.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23.已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且.
(1)如图1，当时，
求证：;
(2)如图2，当时，
则线段之间的数量关系为;
(3)在(2)的条件下，延长到，使，
连接，若，求的值.
24.已知均为整数，直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0，若
25.已知二次函数.
(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式;
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
九年级数学上册期末试题答案阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题号12345678
答案BBDCADCD
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题号9101112
答案60°80°
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.解：原式………………………………………………………3分
…………………………………………………………5分
15.(1)示意图正确……………………………………………………………………3分
(2)当y<0时，x的取值范围是x<-3或x>1;……………………………5分
16.证明：过点O作OM⊥AB于M……………………………………1分
∴AM=BM……………………………………3分
∵AE=BF，
∴EM=FM…………………………4分
∴OE=……………………………………5分
18.解：
依题意，列表为：
黄白白
黄(黄，黄)(黄，白)(黄，白)
白(白，黄)(白，白)(白，白)
白(白，黄)(白，白)(白，白)
由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，
所以两次都摸到黄球的概率为.…………………5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：在中，令y=0，得
.
解得.
∴直线与x轴的交点A的坐标为：(-1，0)
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2.…………………2分
∵BC⊥x轴于点C，
∴点B的横坐标为2.
∵点B在直线上，
∴.
∴点B的坐标为.…………………4分
∵双曲线过点B，
∴.
解得.
∴双曲线的解析式为.…………………5分
21.
AB为所求直线.……………………5分
22.
证明：(1)联结OA、OC，设OA交BC于G.
∵AB=AC，
∴
∴AOB=AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴OGB=90°
∵PA∥BC，
∴OAP=OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切线.…………………2分
(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG=BC=12.
∵AB=13，
∴AG=.…………………3分
设⊙O的半径为R，则OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵，
.
解得，R=16.9…………………4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线.
∴DC=2OG=23.8.…………………5分
23.(1)证明：如图1连结
(2)…………………………………4分
(3)解：如图2
连结,
∴
又,
.
∵
为等边三角形………………………………..5分
在中,
,,
tan∠EAB的值为
25.解:(1)由
得
∴D(3，0)…………………………1分
(2)∵
∴顶点坐标
设抛物线向上平移h个单位,则得到,顶点坐标
∴平移后的抛物线:
……………………2分
当时,
,
得
∴AB……………………3分
易证△AOC∽△COB
∴OA•OB……………………4分
∴,
∴平移后的抛物线:………5分
(3)如图2,由抛物线的解析式可得
A(-2，0)，B(8，0)C(0，4)，……………………6分
过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,
则
∴
在Rt△COD中,CD==AD
∴点C在⊙D上……………………7分
∴
∴
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切…………………………………8分
说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。
九年级的数学中考模拟试题卷
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。下面是九年级的数学中考模拟试题卷，欢迎童鞋们前来学习。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是„„„„„„„„„
.2.下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.a2+a2=2a4B.(-a2)3=-a8C.(-ab)2=2ab2D.(2a)2÷a=4a
3.使3x-1有意义的x的取值范围是„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.x>-13B.x>13C.x≥13D.x≥-13
4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是„„„(▲)A.ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.|a|-|b|>0
5.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是„„„„(▲)A.15cm2B.15πcm2C.12cm2D.12πcm2
6.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为(▲)A.35°B.55°C.25°D.30°
7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.4B.6C.8D.12
8.在下列命题中，真命题是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=kx(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.2B.3C.2D.3
10.已知如图，直角三角形纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(▲)A.43B.107C.1D.125
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)
11.因式分解：x3—4x=▲.
12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为▲元.
13.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的.两根，则x1+x2=▲.
14.六边形的内角和等于▲°.
15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC=▲°.
16.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=▲.
17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点.若tan∠C=12，则CN的长为▲.
18.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4.若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值▲.(第16题图)ABDCEABCDOMN(第17题图)ABCDOxy(第9题图)ABC(第10题图)MNBCA’(第15题图)
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.
19.(本题8分)
(1)计算：(14)-1-27+(5-π)0(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-1
2)20.(本题满分8分)(1)解方程：1x-3=2+x3-x
(2)解不等式组：x-3(x-2)≤4，1+2x3>x-1
21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证：BD=CD.(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论
.22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩(分)人数(人)百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)m=▲;抽取部分学生体育成绩的中位数为▲分;
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
九年级数学期末测试题带答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016•沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是()
A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝6
2．(2016•宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是()
A．2B．4C．6D．8
3．(2016•玉林)如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝()
A．30°B．45°C．60°D．70°
4．(2016•泸州)若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是()
A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤1
5．(2016•孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()
A．(3，－1)B．(1，－3)C．(2，－2)D．(－2，2)
第3题图
第5题图
第6题图
6．(2016•x疆)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()
A．a＞0B．c＜0
C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小
7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
8．已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()
A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)
第7题图
第9题图
第10题图
9．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为()
A.3＋π2B.3＋πC.3－π2D．23＋π2
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b2－4ac4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA•OB＝－ca.其中正确结论的个数是()
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016•达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝______．
12．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E＝________．
第12题图
第14题图
13．(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．
14．(2016•南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝__________cm.
15．(2016•眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．
16．(2016•荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．
17．(2016•梧州)如图，点B、C把AD︵分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，则图中阴影部分的面积是________．
第17题图
第18题图
18．(2016•茂名)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝33x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝33x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(3，1)，则点A8的横坐标是________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)解方程：
(1)(2016•淄博)x2＋4x－1＝0；(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.
20．(7分)(2016•青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
21．(7分)(2016•宁夏)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED＝EC.
(1)求证：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．
22．(7分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E.
(1)求证：BC＝BC′；
(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的长．
23．(8分)(2016•贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
24．(9分)如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝33x＋23与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，43)．
(1)求证：OE＝CE；
(2)请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并求出⊙P半径的值．
25．(10分)(2016•葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
(1)请直接写出y与x的函数解析式；
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润？利润是多少？
26．(12分)(2016•衡阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，94)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
期末检测题
1．B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A
10．B11.201612.50°13.5614.2＋2
15.83cm16.－1或2或117.π818.63＋6
19．(1)x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)x1＝2，x2＝－1.20.这个游戏对双方是公平的．列表得：
∴一共有6种情况，积大于2的有3种，∴P(积大于2)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的．21.
(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.(2)如图所示，连接BD，∵AB为直径，∴BD⊥AC，设CD＝a，由(1)知AC＝AB＝4，则AD＝4－a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2－AD2＝42－(4－a)2.在Rt△CBD中，由勾股定理可得BD2＝BC2－CD2＝(23)2－a2.∴42－(4－a)2＝(23)2－a2，整理得a＝32，即CD＝32.
22.
(1)证明：如图所示，连接AC，AC′，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′.(2)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，在△AD′E与△C′BE中，∠D′＝∠ABC′，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，设AE＝x，则D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾股定理，得x2－(2－x)2＝1，解得x＝54，∴AE＝54.23.(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意，得a－720720×100%≤15%，解得a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720＜a≤828.
24.
(1)证明：如图所示，连接OC，∵直线y＝33x＋23与y轴相交于点E，∴点E的坐标为(0，23)，即OE＝23.又∵点B的坐标为(0，43)，∴OB＝43，∴BE＝OE＝23，又∵OA是⊙P的直径，∴∠ACO＝90°，即OC⊥AB，∴OE＝CE.(2)直线CD是⊙P的切线．证明：连接PC，PE，由(1)可知OE＝CE.在△POE和△PCE中，PO＝PC，PE＝PE，OE＝CE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE＝∠PCE.又∵x轴⊥y轴，∴∠POE＝∠PCE＝90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直线CD经过半径PC的外端点C，∴直线CD是⊙P的切线．∵对y＝33x＋23，当y＝0时，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝OD2＋OE2＝62＋（23）2＝43，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝43＋23＝63.设⊙P的半径为r，则在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2＋CD2＝PD2，即r2＋(63)2＝(6＋r)2，解得r＝6，即⊙P半径的值为6.25.y＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得(x－20)y＝150，则(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合题意舍去)，答：每本纪念册的销售单价是25元．(3)由题意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此时当x＝30时，w，又∵售价不低于20元且不高于28元，x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润，利润是192元．26.(1)∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为y＝ax2＋94.
∵A(－1，2)在抛物线y＝ax2＋94上，∴a＋94＝2，解得a＝－14，∴抛物线的函数解析式为y＝－14x2＋94.
(2)①当点F在第一象，如图1，令y＝0得，－14x2＋94＝0，解得x1＝3，x2＝－3，∴点C的坐标为(3，0)．设直线AC的解析式为y＝mx＋n，则有－m＋n＝2，3m＋n＝0，解得m＝－12，n＝32，∴直线AC的解析式为y＝－12x＋32.设正方形OEFG的边长为p，则F(p，p)．∵点F(p，p)在直线y＝－12x＋32上，∴－12p＋32＝p，解得p＝1，∴点F的坐标为(1，1)．②当点F在第二象，同理可得，点F的坐标为(－3，3)，此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述，点F的坐标为(1，1)．
(3)过点M作MH⊥DN于点H，如图2，则OD＝t，OE＝t＋1.∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2.当x＝t时，y＝－12t＋32，则N(t，－12t＋32)，DN＝－12t＋32.当x＝t＋1时，y＝－12(t＋1)＋32＝－12t＋1，则M(t＋1，－12t＋1)，ME＝－12t＋1.在Rt△DEM中，DM2＝12＋(－12t＋1)2＝14t2－t＋2.在Rt△NHM中，MH＝1，NH＝(－12t＋32)－(－12t＋1)＝12，∴MN2＝12＋(12)2＝54.①当DN＝DM时，(－12t＋32)2＝14t2－t＋2，解得t＝12；②当ND＝NM时，－12t＋32＝54＝52，解得t＝3－5；③当MN＝MD时，54＝14t2－t＋2，解得t1＝1，t2＝3.∵0≤t≤2，∴t＝1.综上所述，存在这样的t，使△DMN是等腰三角形，t的值为12，3－5或1.