大家好，今天给各位分享幂函数的性质的一些知识，其中也会对幂函数的性质公式进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
幂函数的几个性质
幂函数
1.幂函数的概念
幂在代数中的意思指的是乘方运算的结果。α^n指α自乘n次。其中α叫做底数，n叫做指数，α^n叫做幂，把幂看作乘方的结果，叫做“α的n次幂”或“α的n次方”，见下图所示。
幂的概念▲
●整数指数幂的基本运算法则是：
①幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(α^m)^n=α^(mn)。
②同底数的幂相乘，底数不变，其指数为两个指数的和，即α^m•α^n=α^(m+n)。
③积的乘方，先把积的每个因数分别相乘，再把所得的幂相乘，即：(αb)^n=α^n•b^n。
④同底的幂相除，底数不变，指数为两个指数的差，即α^m÷α^n=α^(m-n)。
3.常用结论
幂函数的性质是什么
形如y=x^a(a为常数）
(1)当m，n都为奇数，k为偶数时，如
，
，
等，定义域、值域均为R，为奇函数；
(2)当m，n都为奇数，k为奇数时，如
，
，
等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；
(3)当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如
，
等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数；
(4)当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如
，
等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；
(5)当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如
，
等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数；
(6)当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如
，
等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。[1]
重要幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．幂函数的概念和性质
1、幂函数的概念：
y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
2、幂函数的性质
正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
①图像都经过点（1，1）（0，0）；
②函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数，如果α为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数。
关于幂函数的性质，幂函数的性质公式的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。