大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于对数运算法则，对数的运算法则这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
对数的运算法则
对数的运算法则：
1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N
2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N
3、log(a)M^n=nlog(a)M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料：
对数的历史：
16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。
恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”
对数发明之前，人们对三角运算中将三角函数的积化为三角函数的和或差的方法已很熟悉，而且德国数学家斯蒂弗尔（M.Stifel，约1487—1567）在《综合算术》（1544年）中阐述了一种如下所示的一种对应关系：
同时该种关系之间存在的运算性质（即上面一行数字的乘、除、乘方、开方对应于下面一行数字的加、减、乘、除）也已广为人知。经过对运算体系的多年研究，纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》，书中借助运动学，用几何术语阐述了对数方法。
参考资料来源：百度百科-指数运算法则
参考资料来源：百度百科-对数运算法则
对数公式的运算法则
运算法则公式如下：
1.lnx+lny=lnxy
2.lnx-lny=ln(x/y)
3.lnxⁿ=nlnx
4.ln(ⁿ√x)=lnx/n
5.lne=1
6.ln1=0
拓展内容：
对数运算法则(ruleoflogarithmicoperations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
由指数和对数的互相转化关系可得出:
1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即
2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即
3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即
4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即
参考资料：对数－百度百科
对数函数的运算法则
由指数和对数的互相转化关系可得出:
1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即
2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即
3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即
4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即
扩展资料：
对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
在一个普通对数式里a<0，或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数。（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）
如果不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
参考资料：百度百科——对数运算法则
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