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因子分析法的分析步骤
因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。
（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：
⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
⑵构造因子变量。
⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
⑷计算因子变量得分。
（ii）因子分析的计算过程：
⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
⑵求标准化数据的相关矩阵；
⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；
⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；
⑸确定因子：
设F1，F2，…，Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；
⑹因子旋转：
若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。
⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：
采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。
⑻综合得分
以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。
F=(w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm)
此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。
⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。
在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：
·简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。
·构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。
·进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。
如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。
因子分析法的优缺点
它的优缺点是相对主成分分析法而言的
因子分析法与主成分分析法都属于因素分析法，都基于统计分析方法，但两者有较大的区别：主成分分析是通过坐标变换提取主成分，也就是将一组具有相关性的变量变换为一组独立的变量，将主成分表示为原始观察变量的线性组合；而因子分析法是要构造因子模型，将原始观察变量分解为因子的线性组合。通过对上述内容的学习，可以看出因子分析法和主成分分析法的主要区别为：
(1)主成分分析是将主要成分表示为原始观察变量的线性组合，而因子分析是将原始观察变量表示为新因子的线性组合，原始观察变量在两种情况下所处的位置不同。
(2)主成分分析中，新变量Z的坐标维数j(或主成分的维数)与原始变量维数相同，它只是将一组具有相关性的变量通过正交变换转换成一组维数相同的独立变量，再按总方差误差的允许值大小，来选定q个(q<p)主成分；而因子分析法是要构造一个模型，将问题的为数众多的变量减少为几个新因子，新因子变量数m小于原始变量数P，从而构造成一个结构简单的模型。可以认为，因子分析法是主成分分析法的发展。
(3)主成分分析中，经正交变换的变量系数是相关矩阵R的特征向量的相应元素；而因子分析模型的变量系数取自因子负荷量，即。因子负荷量矩阵A与相关矩阵R满足以下关系：
其中，U为R的特征向量。
在考虑有残余项ε时，可设包含εi的矩阵ρ为误差项，则有R−AAT=ρ。
在因子分析中，残余项应只在ρ的对角元素项中，因特殊项只属于原变量项，因此，的选择应以ρ的非对角元素的方差最小为原则。而在主成分分析中，选择原则是使舍弃成分所对应的方差项累积值不超过规定值，或者说被舍弃项各对角要素的自乘和为最小，这两者是不通的。
因子分析方法
因子分析是一种多变量化简技术，目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性较低，每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构，因子分析就是要寻找该结构。其分析方法有很多种，最常用的有两种：一是主成分分析方法；另外一种是一般因子分析法。通常所说的因子分析指的就是一般因子分析法，它通过原始变量的方差去构造因子，一般情况下，因子的数量总是要少于变量的数量。所以对于一般因子分析而言，如何正确解释因子将会比主成分分析更困难。
因子分析一般可以分成四步：
考察变量之间的相关性，判断是否要进行因子分析；
进行分析，按一定的标准确定提取的因子数目，一般要求特征值大于1；
考察因子的可解释性，并在必要时进行因子旋转，以寻求最佳解释方式；
计算出因子得分等中间指标，供进一步分析使用。
利用因子分析，可以把搜集到的比较杂乱的原始数据进行压缩，找出最重要的因子，并对其按照成因归类、整理，从中找出几条主线，帮助分析充满度的主要控制因素。
本研究中共统计岩性圈闭354个，参与统计分析和计算的圈闭有249个。由于其中的落空圈闭无法参与因子分析及充满度预测模型的建立，因此实际参与分析和预测的岩性油气藏为222个。初步地质分析后，选取平均孔隙度，%；平均渗透率，10-3μm2；排烃强度，104t/km2；与排烃中心的平面距离，km；与排烃中心的垂直距离，m；地层压力系数；砂体厚度，m；砂体面积，km2；有机质丰度，%；围岩厚度，m；平均埋深，m；共11个地质参数进行因子分析。
本研究按不同的成藏体系进行，建立其充满度预测模型并进行回代验证。同一成藏体系内的岩性油气藏的生、储、盖、圈、运、保等成藏条件相互影响、相互制约，关系密切，将同一成藏体系中的岩性油气藏又分别划分为构造－岩性、透镜体油气藏进行预测。
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