| 商信通 |
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| 对存在装配关系零件尺寸公差带调整的建议 |
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关键词：概率，正态分布，最大实体尺寸，公差带调整
内容提要：对装配过程相互配合零件尺寸同时出现最大实体状态俗称“０对０”现象，进行了分析研究，对控制的公差带提出调整建议，有利于降低产品制造成本、提高生产效率。
只要翻开《机械设计手册》“极限与配合”的章节，就会发现：无论是基轴制还是基孔制，其“优先、常用配合（ＧＢ／Ｔ１８０１－１９９９）”中的“间隙配合”一栏，配合公差代号均推荐有相同“Ｈ７／ｈ６、Ｈ８／ｈ７、Ｈ９／ｈ８、Ｈ１１／ｈｌｌ，…”的精度等级。在实际应用过程中，从事机械加工制造的企业可根据自身设备的条件，灵活选择机械零部件间的装配、加工精度等级，以较合理的成本制造出符合市场要求的机械设备，且零部件的加工精度容易保证，产品质量始终处于本企业可控状态，只要零件的尺寸、加工精度一致，可随时随地实现零件的互换，方便机械设备的维护保养，给各个行业带来了极大的便利与实惠。
任何先进、科学技术的推广，都有其最佳的适用范围，或者有必备应用条件的要求，上述公差配合等级也不例外。它所使用的最佳条件为：机械零件制造批量大、生产线为自动控制，或者加工零件批量大，但人的因素对其过程影响很小的环境。如果是在中小企业的单件、小批量制造场合，零部件的加工精度主要由人的因素来保证，若完全套用该配合精度，该公差等级的科学性、先进性不但很难体现出来，还会带来不必要的麻烦。
假设某一机械结构中，有直径Φ２００长度为Ｌ的轴，需要装入Φ２００深度５０的孔中，其装配精度等级选择Ｈ１１／ｈ１１。由ＧＢ／Ｔ１８０１１９９９可查得孔公差：Φ２００ Ｈ１１（１）其公差下限为０，轴公差：Φ２００ Ｈ１１（）其公差上限为０（见图１）。如果生产企业为大批量自动生产线，忽略加工过程中刀具磨损的影响，或者刀具磨损得到机床自动检测系统及时的修正，完全可以把零件实际尺寸的范围，按正态分布来处理，该正态分布函数的对称轴与其公差带中线重合。分布在其６σ范围内包含零件的概率为９９．７４％，其余０．２６％可认为是不可能出现的事件。即孔实际分布的公差带由０．２９变成０．２８９２４６，该函数的对称轴对于孔来说在２００＋０．２９／２＝２００．１４５处，则零件合格孔尺寸公差的上限：０．１４５＋０．２８９２４６／２＝０．２８９６２３，下限：０．１４５－０．２８９２４６／２＝０．０００３７７。装配后轴与孔之间最大间隙：０．２８９６２×２＝０．５７９２４６，最小间隙：０．０００３７７×２＝０．０００７５４。如果按照４ σ范围计算，包含合格零件的概率为９５．４６％，装配后轴与孔之间最大间隙：０．５６６８３４，最小间隙：０．０１３１６６，其尺寸公差带实际分布区域见图２。此时，如果再考虑到Φ２００深度５０的孔加工的形位公差，假设其直线度为：０．０１２，因为０．０１２＜０．０１３１６６，考虑到该直线度的因素影响后，所取零件的制造公差带仍可保证９５．４６％以上零件完全实现顺利的装配，而不会发生任何干涉现象，其零件实际尺寸分布范为见图３。
但是，在大多数中小型机械加工企业中，由于加工设备、手段相对落后，根本无法摆脱人的因素对零件加工过程的影响，往往所加工的零件大都呈现出最大实体状态。零件尺寸的分布范围包含在一种发生“变异”了的正态分布曲线内，外形只含正常正态分布曲线的一半（见图４）。由于操作者唯恐所加工零件超差给自己带来的经济损失，无论加工的零件是轴还是孔，为保证零件实际尺寸维持在公差范围内，或者即使超差也留有补救的余地。零件的实际加工尺寸，人为的向最大实体状态逼近，形成加工零件的尺寸全部向公差０线靠近，势必造成装配零件之间频繁同时出现最大实体状态，俗称尺寸“０对０”现象，或者其间隙特小很难装配。由于大量的零件在装配过程中发生干涉，不但严重影响生产进度，产品装配、返修成本也会大大增加，给企业造成不必要的损失。
装配过程中相互配合零件出现尺寸“０对０”时，再加上直线度、柱度等因素构成“综和公差”的存在（尤其对轴、孔类零件），此时的装配状态已由理论上的“间隙配合＂变为“过盈配合”。装配困难或者根本无法实现装配，也就不足为怪了。
为了从根本上解决此类普遍存在的难题，特建议：在保证所查到的公差带最小实体不变的前提下，根据所加工零件机床所达到的精度等级，确定其“综和公差”带宽度（设为δ），把原配合零件的最大实体尺寸再各自削减掉尺寸不小于δ／２的实体。对零件公差带作出必要的调整后，上述实体尺寸分布范围见图５。图中ＥＳ、ＥＩ分别为基孔／轴制零件上下偏差的绝对值。只要其“综和公差”带宽度δ制定的合理，上述装配过程中的难题即可迎刃而解。无论所加工零件的批量大与小、机床的精度高与低，都能实现绝大多数机械零件的顺利装配。
原作者： 徐州徐工筑路机械有限公司 吴兆成
来 源： 徐州工程机械杂志
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